クロスドメインのサイトでGTM(Googleタグマネージャ)を使ってカラーミーショップのコンバージョンを計測します。
具体的にはアナリティクスでの目標設定とeコマースの設定を行います。
ちなみにカラーミーショップではGTM(Googleタグマネージャ)は動作保証外となっておりまして、ご自身での動作確認が必要となります。
今更アナリティクスのタグとか入れたくないですし、私の環境では問題なく動作しましたので方法だけ共有させていただきますね。
GTMやアナリティクスのクロスドメイン設定などは詳しく説明されている方がいらっしゃるので割愛させていただきます。
カラーミーショップでの設定
GTMの設置
headタグ内フリースペースに設置
https://admin.shop-pro.jp/?mode=design_base
こちらのページ下部、headタグ内フリースペース設定にGTMの内headタグ内に設置するものを記入します。

共通ページのbodyタグ内に設置
https://admin.shop-pro.jp/?mode=design_tmpl_sel&tmpl_uid=2

共通→HTML・CSS編集。

HTML編集部分にbody内に設置する方のGTMを記載します。
eコマース設定
https://admin.shop-pro.jp/?mode=ga_config

こちらにアナリティクスのトラッキングIDを入力して更新。
以上でカラーミーショップ側の設定は完了です。
アナリティクスの設定
続いてGoogleアナリティクスの管理画面に移動して設定を行なっていきます。
e コマースの設定

eコマースを有効化します。
目標設定
レポートビューにフィルタを追加を追加し、ドメイン名を表示できている状態を前提としています。
未設定の方はこちらのサイトをご参照ください。
詳細に説明をされています。

目標とする完了ページは hoge.com/checkout-complete
入力画面をhoge.com/checkout
確認画面をhoge.com/checkout-confirm
hoge.comの方はカラーミーショップのドメインに変更してください。
これでコンバージョン率の測定やリファラーの取得。
eコマースも設定できているので商品ごとの売上金額なども確認できるようになりました。
やや駆け足で説明してしまいましたが、ご参考になれば